вторник, 23 мая 2017 г.

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

Информационные технологии онлайн репетиторства в помощь учителям математики

Да, для повышения математической образованности ученикам нужно больше времени для самостоятельного решения задач, а преподавателю — больше времени, чтобы уделить внимание образовательной стороне предмета.
Очевидно, что в современной массовой школе соблюсти оба эти условия невозможно без дополнительных инструментов: кто будет проверять решения тех самых необходимых 100 задач у каждого ученика по каждой теме?
Кто будет помогать ученикам в их первых самостоятельных шагах, работать с индивидуальными трудностями, вести мониторинг продвижения?
Современный выход из ситуации нехватки времени и необходимости индивидуального подхода — делегирование технической части процесса обучения «виртуальным помощникам». Интерактивные онлайн-платформы могут объединять в себе «онлайн-преподавателя», задачник и электронный учебник, значительно увеличивая время непрерывной работы каждого ученика и сводя практически к нулю количество тех, кто не освоил ту или иную тему. Учитель при этом может сосредоточиться на гораздо более вдохновляющих моментах, чем проверка тетрадей и выставление оценок.
решу егэ огэ легко

Тригонометрические функции

О Центре методов Султанова. Москва

Подготовка к ЕГЭ по математике – курсы, репетиторы

Выберите 14 филиалов ЕГЭ-Центра, 1500 анкет репетиторов



Подготовка к экзамену по математике.

Видеоуроки ориентированы на учащихся 8-11 классов средней школы. Каждый урок состоит из двух основных частей: простое изложение самой важной и необходимой теории по заданной теме и решения основных задач ЕГЭ.

Курс целиком (28 уроков):
ЧАСТЬ 1

Урок 1. Смотрите видео. Нужен репетитор. Онлайн по скайпу!

Математика решите уравнение 290 б - нужны уроки такого типа!
Поэтому насущная задача - это переориентировать усилия средней школы с отличников на теперешних троечников и хорошистов, тех, у кого достаточно желаний получить требуемое образование, но нет возможности осилить трудности без дополнительной, индивидуальной помощи и постоянного контроля.

Эта группа, в силу многочисленности, создаёт основной образовательный фон, соответственно, позитивные изменения по отношению к ней повлекут улучшение качества образования в целом, в том числе и для отличников.

Критический порог самостоятельной работы при освоении разделов.
Для освоения определённого раздела или темы нужно самостоятельно решить минимально необходимый объём задач.
Для каждого ученика объём индивидуален, но без оного никак!
Кроме этого, большинство учеников нуждаются в детальной помощи при преодолении первых задач.

Лишь малая часть одарённых или отличников способны после объяснения урока полностью самостоятельно выполнить тот самый необходимый объём заданий.
Например, для освоения темы «логарифмические уравнения» до приемлемого уровня ученикам необходимо самостоятельно решить 40 – 100 задач по всем 8 подразделам, типам уравнений.
Интересно, какова статистика указанных количеств для отдельного ученика, класса в целом по школе, региону?
Какова доля учеников, самостоятельно решивших менее 10 разнообразных задач по теме «логарифмические уравнения» за всё время обучения в школе?
Думаю, таких подавляющее большинство!

Подобная статистика, в том числе по иным разделам, показала бы реальное положение дел. Отсюда насущная необходимость в показателях обучения по разделам, темам, объёмам работ.
Беглость, лёгкость, инстинктивность некоторых обязательных знаний и навыков.
Трудно рассчитывать на понимание, скажем, в тригонометрии при проблемах в умножении простеньких чисел, преобразовании простых выражений; невозможно решать уравнения при сложностях с открытием скобок, учётом знаков, выносом множителя.

Достаточно много в математике «мелких дел», операций, которые нужно уметь делать быстро, бегло, суметь предугадать результаты несложных действий.
Нельзя игнорировать простое — иначе не удастся справиться с более серьёзными вещами: либо не поймёшь, либо не сможешь сосредоточиться.
Единственный путь достижения беглости — количество тренировок на похожих примерах, увеличение объёма выполняемых заданий.


Слова, понятия, предложения, смыслы.
Насколько точно понимают ученики суть слов: слагаемые, переменные, сокращение, разность квадратов, упрощения, эквивалентность уравнений, вынос множителя, проекция на плоскость, накрест лежащие углы?
Понимают ли смысл и ареал применения тех или иных теорем, утверждений, свойств?
Умеют ли анализировать предложения на истинность или ложность?
Пренебрежение «разговорной частью» математики — основная проблема современной школы.
Незнание точных смыслов слов, неумение описать процессы, озвучить и объяснить утверждения, логику мышления превращает изучение математики фактически в обучение лишь манипуляциям, без скрепляющих смыслов, логики действий.


Именно игнорирование «словесности математики» является причиной неумения абстрагировать знания, облегчать изучение новых разделов через единение смыслов.
Как следствие, это приводит к появлению огромного числа «не говорящих», не умеющих объяснять школьников, а потом и студентов.
Такое формально-алгоритмическое обучение математике противоречит основному предназначению предмета: тренировке умственной деятельности, анализу разнообразных объектов, свойств и признаков, приобретению практики формулирования и использования законов.

В первую очередь от такого подхода страдают физика и геометрия.
Ценность физики — в понимании процессов, законов, ими управляющих, причинно-следственных связей, взаимоотношений величин, характеризующих физические явления.
В большинстве школ обучение физике сводится к зазубриванию манипуляций с вычислениями и законами.

Геометрия — отличный полигон для образования элементов абстрактного мышления, анализа и применения законов, теорем, свойств, практики применения дедуктивного мышления — превращена в эрзац-обучение вычислительным процедурам.
Неудивительно, что такая «декоративная» геометрия теряет позиции в системе образования.
В то же время стоит напомнить, что геометрия была главным, основным образовательным элементом в системе обучения от египетских времен до середины ХХ века.

Причина повсеместного превращения предметов из образовательных в вычислительные аналоги — в системе существующих требований к знаниям, которые предполагают госэкзамены.
И в убеждённости учителей, что невозможно подготовить большинство учеников иначе, как «натренировать, натаскать» на решения фрагментов предмета.
Вложенные смыслы.
Управление вариантными процессами.
Понять и управлять многовариантными процессами решений, удерживать и не растерять суть вложенных, недовершённых смыслов, вести параллельное, порой сложноподчинённое мышление — объективная трудность для большинства учеников, не позволяющая полноценно освоить премудрости математики.

Отсутствие должной практики и навыков управления многомерными смыслами воспринимается как знаменитое, но ложное: «гуманитарный, а не математический склад ума».
Но проблема лишь в отсутствии тренировок — школьная математика достаточно проста и не требует достижения особых высот мышления, необходимых, скажем, для научной деятельности.

Поэтому отказ от обучения, тренировки навыков вариантного мышления под надуманным предлогом о «невозможности из-за индивидуальных особенностей» по факту лишает подавляющее большинство обучаемых важнейших элементов образования не только по математике, но и по другим предметам.
В том числе в вопросах получения практики анализа и решений нетривиальных проблем.
Далее: Тесты ЕГЭ Онлайн Задачи ЕГЭ по математике Решения